RANGKAIAN LOGIKA

5.2 Gerbang Logika (Logic Gate)
Menurut Ibrahim (1996) Gerbang Logika adalah piranti dua-keadaan: keluaran
dengan nol volt yang menyatakan logika 0 (rendah) dan keluaran dengan tegangan tetap
yang menyatakan logika 1 (tinggi). Gerbang logika ini dapat digunakan untuk
melakukan fungsi-fungsi khusus, misalnya AND, OR, NOT, NAND, NOR, EX-OR
atau EX-NOR yang mempunyai beberapa masukan yang masing-masing mempunyai
salah satu dari dua keadaan logika, yaitu 0 dan 1.
5-4
Dasar-dasar teoretis daripada rangkaian digital adalah pemakaian bilanganbilangan
Biner (2 BIT) beserta operasi-operasinya yang meliputi: penjumlahan dan
pengurangan, perkalian dan pembagian serta konversi terhadap sistem bilangan lainnya
seperti desimal, oktal dan heksadesimal yang terutama digunakan dalam sistem
komputer.Di dalam praktek, operasi-operasi ini dilakukan dengan sistem kombinasi di
mana susunan rangkaian-rangkaian logika yang membentuk suatu sistem operasi yang
digunakan dalam komputer. Biasanya rangkaian-rangkaian sejenis ini disebut rangkaian
digital.
Untuk menyatakan hubungan antara input dengan output dari suatu rangkaian logika
pada berbagai variasi keadaan inputnya digunakan tabel kebenaran (truth table).
Lambang/simbol beberapa unsur logika diperlihatkan pada Gambar 5-1.




5.3Aljabar Boole
Menurut Mismail (1998), Aljabar Boole merupakan aljabar yang membuktikan
bahwa logika biner atau logika dua nilai berlaku untuk huruf dan lambang ketimbang
untuk ungkapan dengan kata-kata yang unggul dalam hal kesederhanaan dan
ketepatannya dalam menguraikan, memanipulasi dan menyederhanakan pernyataan
logika dengan cara yang sistematik.
Seperti halnya aljabar biasa, aljabar Boole juga tunduk pada hukum-hukum dan
aturan tertentu. Aljabar Boole tunduk pada sepuluh hukum dasar, di antaranya ada yang
dipinjam dari aljabar biasa, sedangkan yang lain adalah khas milik Ajabar Boole.
Hukum-hukum/aturan tersebut adalah:
1. Hukum identitas
A = A
2. Hukum idempoten (kaitan variabel dengan dirinya sendiri)
A = A . A. A
A = A + A + A
Suatu variabel akan sama hasilnya dengan variable aslinya bila di-AND-kan dan
di-OR-kan dengan dirinya sendiri sebanyak sembarang beberapa kali.
3. Hukum komplementasi
A. A = 0
AA= 1
Suatu variabel yang di-AND-kan atau di-OR-kan dengan ingkarannya akan
selalu menghasilkan konstanta.
4. Operasi terhadap konstanta
A . 0 = 0
A . 1 = A
A + 0 = A
A + 1 = 1
5. Hukum ingkaran rangkap
A = A
Suatu variabel akan mempunyai hasil yang sama dengan variable aslinya jika
mendapat operasi pengingkaran sebanyak n kali, dimana n bilangan genap.
5-11
6. Hukum komutatif
A . B = B . A
A + B = B + A
Dalam operasi OR dan AND terhadap variabel maka tidak masalah urutannya
dipertukarkan asalkan operasi aljabarnya sama.
7. Hukum asosiatif
A . (B + C) = (A . B) . C = A . (B . C) = (A . C) . B
A + B + C = (A + B) + C = A + ( B + C) = (A + C) + C
8. Hukum distributif
A . (B + C) = (A . B) + (A . C)
A + (B . C) = (A + B) . (A + C)
9. Hukum serapan
A . (A + B) = A
A + (A . B) = A
10. Teorema De Morgan
AB= A.B
A.BAB